• Ein 11-köpfiger Mathe-Leistungskurs beschließt, sich in jeder Unterrichtsstunde auf den 15 Stühlen im Klassenzimmer anders hinzusetzen. Wie lange könnte der Kurs durchhalten, wenn er wöchentlich 5 Stunden hat und das Schuljahr aus 38 Unterrichtswochen besteht?

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  • Ein Würfel soll dreimal geworfen werden. Die geworfenen Augenzahlen werden in der Reihenfolge ihres Erscheinens zu einer dreistelligen Zahl zusammengesetzt. Wie viele Zahlen kann man erhalten? Wie viele davon sind kleiner als 200?

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  • Aus einer Urne mit 10 Kugeln (von 1 bis 10 beschriftet) werden 5 Kugeln gezogen. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es

    1. …mit Beachtung der Reihenfolge und mit Wiederholungen?
    2. …mit Beachtung der Reihenfolge und ohne Wiederholungen?
    3. …ohne Beachtung der Reihenfolge und mit Wiederholungen?
    4. …ohne Beachtung der Reihenfolge und ohne Wiederholungen?

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  • Ein Ort A liegt rechtwinklig 20 km von einem gradlinig verlaufenden Kanal entfernt. Es sei B der Fußpunkt des Lotes von A zum Kanal. Der Kanal führt zur Hafenstadt C, die 70 km von B entfernt ist. Die Landfracht kostet bei
    gleicher Streckenlänge 70% mehr als die Wasserfracht. Ein Hafen H direkt am Kanal, der von B um x entfernt ist, soll mit A durch eine geradlinige Straße verbunden werden. Wo muss der Hafen H gebaut werden, damit die
    Frachtkosten von A nach C minimal werden?

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  • Eine Elektronikfirma verkauft monatlich 5000 Stück eines Bauteil zum Stückpreis von 25 €. Die Marktforschungsabteilung dieser Firma hat festgestellt, dass sich der durchschnittliche monatliche Absatz bei jeder Stückpreissenkung von einem Euro um jeweils 300 Stück erhöhen würde. Bei welchem Stückpreis sind die monatlichen Einnahmen am größten?

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