Bedingte Wahrscheinlichkeit und unabhängige Ereignisse

Matheaufgabe Vierfeldertafel und Baumdiagramm

von

Auf der Hallig Öde laufen im Sommer zwei Drittel Touristen herum, der Rest sind Einheimische. Unabhängig von der Tageszeit sagen 9/10 der Einheimischen „moin“ zu jeder Person, der sie begegnen. 1/3 der Touristen haben sich angepasst und sagen ebenfalls „moin“ zu jeder Person, der sie begegnen.

  1. Stelle diesen Sachverhalt in einem Baumdiagramm dar.
  2. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sagt eine entgegen kommende Person „moin“?
  3. Erstelle eine Vierfeldertafel mit den Merkmalen „Tourist“ und „Moin“.
  4. Eine entgegenkommende Person sagt nicht „moin“. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es sich um einen Touristen handelt?
  5. Zeichne ein umgekehrtes Baumdiagramm mit dem Merkmal „Moin“ in der ersten Stufe und „Tourist“ in der zweiten Stufe.

Weiter lesen

Stochastik-Aufgabe „Matschige Birnen“

von

Ein Supermarkt bezieht seine Birnen von zwei verschiedenen Lieferanten. 70 % der Birnen kommen von Lieferant A. Von diesen Birnen sind 7 % matschig. Insgesamt sind 10 % der Birnen matschig. Ein Kunde nimmt im Laden eine Birne aus dem Korb; sie ist matschig. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommt sie von Lieferant A?

Weiter lesen

Virus-Schnelltest

von

5% einer Bevölkerung tragen ein Virus in sich, das eine bestimmte Atemwegserkrankung hervorruft. Ein Schnelltest erkennt 94% der Infizierten als Träger des Erregers. Allerdings werden auch 8% der nicht infizierten Personen irrtümlich für infiziert gehalten.

  1. Erstelle aus diesen Angaben eine Vierfeldertafel und zwei vollständige Baumdiagramme.
  2. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine Person infiziert, wenn der Test positiv ausfällt?
  3. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine Person nicht infiziert, wenn der Test negativ ausfällt?

Weiter lesen

Geschlecht der Raucher

von

46 % aller Personen in einer Bevölkerungsgruppe sind männlich. Davon sind 35 % Raucher. Von den Frauen in dieser Bevölkerungsgruppe sind 79 % Nichtraucher.

  1. Erstelle aus diesen Angaben ein vollständiges Baumdiagramm sowie eine Vierfeldertafel.
  2. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine zufällig ausgewählte rauchende Person männlich?
  3. Erstelle ein Baumdiagramm mit der ersten Stufe Raucher/Nichtraucher.

Weiter lesen