Die Funktionen Sinus und Cosinus

In diesem Beitrag beschreiben wir zunächst, was der Sinus und der Cosinus eines Winkels im rechtwinkligen Dreieck ist. Mit Hilfe des Einheitskreises stellen wir dann beide als Funktion dar und beschreiben Eigenschaften ihrer Funktionsgraphen. Schließlich zeigen wir noch, wie wir die Funktionen im Koordinatensystem verschieben und strecken können.

Seiten und Winkel im rechtwinkligen Dreieck

Zuerst schauen wir uns an, wie ein rechtwinkliges Dreieck aufgebaut ist. Natürlich hat es einen rechten Winkel, also einen Winkel \gamma der Größe 90°. Wie in jedem Dreieck ist die Summe aller Winkel 180°, also sind die beiden anderen beiden Winkel \alpha und \beta zusammen auch 90° groß.

[Bild rechtwinkliges Dreieck]

Die beiden Seiten, die den rechten Winkel bilden, heißen die Katheten des Dreiecks. Die dritte Seite heißt die Hpotenuse. Sie liegt dem rechten Winkel gegenüber und ist die längste Seite des Dreiecks.

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