Löse die folgenden Gleichungen mit dem Satz vom Nullprodukt:
Vorübungen zur quadratischen Ergänzung
Wenn die Variable 
nur im Quadrat steckt wie in der Gleichung 
, dann kannst du sie schnell lösen. Das haben die vorigen Aufgaben gezeigt. Was aber, wenn wir eine ausmultiplizierte Gleichung wie 
haben? Dafür gibt es einen Trick namens „quadratische Ergänzung“, der das Ausmultiplizieren rückgängig macht. Das Hilfsmittel dafür sind die binomischen Formeln.
Mit den folgenden Aufgaben kannst du dieses Verfahren schrittweise üben. Fülle mit HIlfe der binomischen Formeln die Lücken in den Gleichungen:
Balken aus Baumstamm sägen
Aus einem Baumstamm mit Durchmesser 
soll ein möglichst großer Balken mit quadratischem Querschnitt gesägt werden. Welche Kantenlänge hat dieser?
Aufgaben zum Satz des Pythagoras
Aufgabe 1: Pythagoras-Gleichung aufstellen Im folgenden siehst du einige rechtwinklige Dreiecke. Zeichne in jedem Dreieck den rechten Winkel ein und notiere dann die Pythagoras-Gleichung mit den jeweiligen Bezeichnungen. Aufgabe 2: Hypotenuse berechnen Berechne im folgenden rechtwinkligen Dreieck die Länge der Seite k! Aufgabe 3: Kathete berechnen Im nebenstehenden Dreieck sind gegeben: und . Berechne die … Weiter lesen